出前講義：講義詳細
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（特定の授業項目を見るには再び一覧から任意の番号をクリックしてください） 3-300
| 四元数について
大学院創成科学研究科（理学） 数理科学分野 教授 菊政 勲 数学
複素数平面にみられるように、複素数全体は四則演算ができると同時に、2次元の実ベクトル空間（実数係数のベクトル空間）になっています。では同様に四則演算ができると同時に、3次元の実ベクトル空間になっている（いわば複素数空間）ような数の世界はないのでしょうか？この問題に取り組んだハミルトンは、4次元の実ベクトル空間になっている“数”を見つけました。その“数”は複素数を含んでいますが、複素数と大きく異なるある特徴がありました！本講義では簡単な経緯を交え四元数の入門的講義を行います。（備考：プロジェクター、スクリーン要）（対象：高等学校） |
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3-301
| 誤り訂正符号入門
大学院創成科学研究科（理学） 数理科学分野 教授 菊政 勲 数学・情報
デジタル通信では0と1の2つの状態により通信を行いますが、何らかの原因（ノイズ）により、通信途中で、0が1に、1が0に変わって相手に届くことがあります。その際に、受信した側は、データが元のものと異なるものになっていることに気付くことができるでしょうか？更には誤りを発見して、元のデータが何であったかを知ることができるでしょうか？これを行うのが誤り訂正符号理論と呼ばれる理論で、CDや地デジ、QRコード等、普段何気なく使っているものにも使われていて、数学が活躍しています。本講義では高校生や中学生でも分かるような簡単な符号の例を紹介したいと思います。（備考：プロジェクター、スクリーン要）（対象：中学校、高等学校） |
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3-302
| 同じ図形、違う図形 - 位相幾何学への誘い
大学院創成科学研究科（理学） 数理科学分野 教授 宮澤 康行 数学
平面に描かれた円と三角形、あるいは三角形と四角形は同じ図形でしょうか？それとも違う図形でしょうか？この講義では，図形の類似や相違の解釈の仕方を題材に、いくつかの幾何学，特に位相幾何学と呼ばれる数学分野の紹介を行います。
（備考：特になし）（対象：高等学校） |
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3-303
| 最大公約数の話
大学院創成科学研究科（理学） 数理科学分野 教授 木内 功 数学
最大公約数を用いた関数の基本性質を紹介します。（備考：特になし）（対象：高等学校） |
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3-304
| (-1)×(-1)=1 ?
大学院創成科学研究科（理学） 数理科学分野 教授 廣澤 史彦 数学
中学の数学で学ぶ計算「(-1)×(-1)=1」はどうして成り立つのでしょうか？
数学の計算には、ルールで定められて理由の説明ができないものと、ルールを組み合わせて論理的に説明できるものがあります。たとえば「1+(-1)=0」は前者ですが、「(-1)×(-1)=1」は後者で、実際に証明することが可能です。本講義ではこの等式の証明を目標に、普段当たり前のようにやっている計算がどうして成り立つのかを、少しだけ厳密にに考察してみます。
（備考：プロジェクター、スクリーン要）（対象：中学校、高等学校） |
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3-305
| 三角関数の世界を体験する
大学院創成科学研究科（理学） 数理科学分野 教授 廣澤 史彦 数学
高校の数学で初めて登場し、二次関数などと比較すると、その難解さから多くの高校生に忌み嫌われ、時に理系への道を断念させるきっかけともなる悪名高き三角関数ですが、実は、教科書や試験問題の中だけでなく、身の回りのあらゆるところに存在を確認できる、極めて身近で役に立つ存在です。本講義では、ちょっとした紙工作を通じて、三角関数の有用性を実体験し、三角関数への理解を深めることを目的とします。（備考：プロジェクター、スクリーン要）（対象：高等学校） |
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3-306
| 角の3等分問題について
大学院創成科学研究科（理学） 数理科学分野 准教授 倉富 要輔 数学
定木（長さを測ることのできない定規）とコンパスを用いて、与えられた任意の角を３等分する半直線は作図することが出来るのでしょうか？
この問題は「角の３等分問題」と呼ばれており、少なくともギリシャ時代には考えられていた問題です。
この問題は主張の簡明さから多くの人々が挑戦してきましたが、解決までに2000年以上の歳月を要しています（19世紀にPierre Laurent Wantzelによって否定的に解決されました）。
本講義では、「三角関数」と「ベクトル」の基本知識を前提として、角の3等分問題が否定的解決されることを解説します。（備考：プロジェクター、スクリーン要）（対象：高等学校） |
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3-307
| 数学、現象のモデル化、微分方程式と文化人類学
大学院創成科学研究科（理学） 数理科学分野 准教授 幡谷 泰史 数学
数学は自己目的な側面がある一方で、現実世界にある現象を説明する道具としてパワフルな道具という側面も持ちます。現実世界の現象を説明するモデル化の例として、Lorenzが気象の解析に用いた微分方程式とLorenzアトラクターの話題と、Levi Straussが文化人類学の結婚規則の構造の話題を紹介することで、数学がいかに現実の現象の成り立ちを説明することに役に立っているかということを、説明します。（備考：プロジェクター、スクリーン要）（対象：高等学校） |
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